Registro de la Semana #3
CONTINUACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS GASES
- Temperatura: La temperatura es una magnitud física que indica la energía interna de un cuerpo, de un objeto o del medio ambiente en general, medida por un termómetro.
Dicha energía interna se expresa en términos de calor y frío, siendo el primero asociado con una temperatura más alta, mientras que el frío se asocia con una temperatura más baja.
Las unidades de medida de temperatura son los grados Celsius (ºC), los grados Fahrenheit (ºF) y los grados Kelvin (K). El cero absoluto (0 K) corresponde a -273,15 ºC.
Cuando se trabaja con gases se trabaja con la temperatura absoluta = grados Kelvin.
K= 273 + ºC
- Cantidad: La cantidad de un gas se puede determinar en unidades de masa tales como g, kg, n(moles).
n=w/pm
- Volumen: Como un gas llena completamente un recipiente que lo contiene es igual al volumen del recipiente que lo contiene.
1L= 1000 cm3
1m3 =1000L 1atm
V= 22,4L
Gas Ideal= 1 mol
T= 273ºK
LEY DE LOS GASES
Ley de Boyle: Relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante
Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.
La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.
El volumen es inversamente proporcional a la presión:
- Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
- Si la presión disminuye, el volumen aumenta.
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.
Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.
Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.
Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:
P⋅V=k
Ley de Charles: Relación entre la temperatura y el volumen de un gas cuando la presión es constante
En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.
El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:
- Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.
- Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.
¿Por qué ocurre esto?
Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).
Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.
Matemáticamente podemos expresarlo así:
V/T=k
(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:
V1xTx1=V2xT2
que es otra manera de expresar la ley de Charles.
Ley combinada de los gases: La ley de Boyle, ley de Charles y ley de Gay Lussac se pueden combinar en una sola ley. La Ecuación plantea la relación entre la presión, el volumen y la temperatura de una cantidad fija de gas.
La presión es inversamente proporcional al volumen y directamente proporcional a la temperatura. El volumen es directamente proporcional a su temperatura.
Ley de Avogadro: Relación entre la cantidad de gas y su volumen
Esta ley, descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerda que la cantidad de gas la medimos en moles.
l volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:
- Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen.
- Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye.
¿Por qué ocurre esto?
Vamos a suponer que aumentamos la cantidad de gas. Esto quiere decir que al haber mayor número de moléculas aumentará la frecuencia de los choques con las paredes del recipiente lo que implica (por un instante) que la presión dentro del recipiente es mayor que la exterior y esto provoca que el émbolo se desplace hacia arriba inmediatamente. Al haber ahora mayor distancia entre las paredes (es decir, mayor volumen del recipiente) el número de choques de las moléculas contra las paredes disminuye y la presión vuelve a su valor original.
Según hemos visto en la animación anterior, también podemos expresar la ley de Avogadro así:
(el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)
Supongamos que tenemos una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1 al comienzo del experimento. Si variamos la cantidad de gas hasta un nuevo valor n2, entonces el volumen cambiará a V2, y se cumplirá:
Ley de los gases ideales:
Se define
como gas ideal, aquel donde todas las colisiones entre
átomos o moléculas son
perfectamente elásticas, y en el que no hay fuerzas atractivas
intermoleculares. Se puede visualizar como una colección de esferas
perfectamente rígidas que chocan unas con otras pero sin interacción entre
ellas. En tales gases toda la energía interna está en forma de energía cinética
y cualquier cambio en la energía interna va acompañada de un cambio en la
temperatura.
Un gas ideal
se caracteriza por tres variables de estado: la presión
absoluta (P), el
volumen (V), y la temperatura absoluta (T). La relación entre ellas se puede
deducir de la teoría cinética y constituye la
n = número
de moles
R =
constante universal de gas = 8.3145 J/mol K
N = número
de moléculas
k =
constante de Boltzmann = 1.38066 x 10-23 J/K = 8.617385 x
10-5 eV/K
k = R/NA
NA = número
de Avogadro = 6.0221 x 1023 /mol
La ley del
gas ideal puede ser vista como el resultado de la presión
cinética de las
moléculas del gas colisionando con las paredes del contenedor de acuerdo con
las leyes de Newton. Pero tambien hay un elemento estadístico en la
determinación de la energía cinética media de esas moléculas. La temperatura se
considera proporcional a la energía cinética media; lo cual invoca la idea de
temperatura cinética. Una mol de gas ideal a TPE (temperatura y presión
estándares), ocupa 22,4 litros.
Ley de Dalton: La presión ejercida por un gas en particular en una mezcla se conoce como su presión parcial.
- Suponiendo que tenemos una mezcla de gases ideales, podemos utilizar la ley de los gases ideales para resolver problemas que involucran gases en una mezcla.
- La ley de presión parcial de Dalton dice que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de los gases que componen la mezcla:
- La ley de Dalton también se puede expresar usando la fracción molar de un gas, x:
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